广东省茂名愉园中学2012-2013学年七年级元旦学科能力竞赛数学试卷
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题 （共10小题）
1、在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（ ）
A . 7cm
B . 12cm
C . 1cm
D . 7cm或1cm
2、下列说法中正确的有（ ）
①延长直线AB ②延长线段AB ③延长射线AB
④画直线AB=5cm ⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。其中理解错误的个数有（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
4、若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（ ）
A . a=b
B . a﹤b
C . a﹥b
D . ab=1
5、茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（ ）
A . 
人
B . 
人
C . 
人
D . 
人
人
B . 人
C . 人
D . 人
6、对有理数a、b，有如下的判断：（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b. （2）若a=-b，则 
= b 
（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b
= b （3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b其中正确的个数（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（ ）
A . 只有一个解
B . 只有一个解或无解
C . 只有一个解或无数个解
D . 无解
8、如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（ ）
A . 北
B . 京
C . 欢
D . 迎
9、某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（ ）
A . 不赔不赚
B . 赚了8元
C . 赔8元
D . 赚32元
10、若 
与是同类项，且它们合并后结果是0，则
与是同类项，且它们合并后结果是0，则
A . m=2，n=2
B . m=1，n=2
C . m=2，n=0
D . m=1，n=0
二、填空题 （共6小题）
1、单项式 
的系数是 ，次数是 。
的系数是 ，次数是 。
2、代数式 
的值为7，则代数式 
的值是 。
的值为7，则代数式 的值是 。
3、在同一个平面内，若∠AOB= 
，∠BOC= 
，则∠AOC= .
，∠BOC= ，则∠AOC= .
4、我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握 手，全班共需握 手。
5、定义一种运算：x※y= 
，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）= 。
，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）= 。
6、探索规律： 
，3 
=9， 
， 
， 
， 
，………，那么 
的未位数是 。
，3 =9， ， ， ， ，………，那么 的未位数是 。 三、解答题 （共9小题）
1、计算：1- 
。
。
2、解方程： 
3、化简：a-4(2a-b)-2(a+2b)
4、小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问：假如小明没抄错时正确的结果是多少。
5、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？
6、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求： 
的值。
的值。
7、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，
(1)确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号
(2)求 
的值。
的值。
8、若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；
(2)若∠BOC是任意角 
（ 
，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？
（ ，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？
9、某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？