2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试卷
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、
| 填空题 |
1、如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为 ．
2、分数 
， 
， 
， 
， 
中最小的一个是 。
， ， ， ， 中最小的一个是 。
3、将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有 种表达方式。
4、将奇数1、3、5、…、2007、2009从小到大排成一个多位数A=13579111315…20072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是 ，最大数是 。
二、
| 解答题 |
1、如果一个自然数n能被不超过 
的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。请写出所有的牛数。
的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。请写出所有的牛数。
2、循环小数0.
y
可以表达成0.
y
= 
。已知算式 
×0.
5
= 
中a ， b ， c ， d ， e ， f都是数字，且c<4。求出所有满足条件的两位数 
。
y可以表达成0.y= 。已知算式 ×0.5= 中a ， b ， c ， d ， e ， f都是数字，且c<4。求出所有满足条件的两位数 。
3、下列m个整数中恰有69个不同的整数，问自然数m的最大值和最小值分别是多少？
[ 
]，[ 
]，[ 
]，…，[ 
]。
4、已知四边形ABCD中AD//BC ， AD：BC=1：2， S△AOF：S△DOE=1：3，S△BEF=24 cm2 ， 求S△AOF的面积。
