四川省绵阳市平武县2015-2016学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题．（共10小题）
1、三角形中，到三个顶点距离相等的点是（ ）
A . 三条高线的交点
B . 三条中线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 三边垂直平分线的交点
2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 不能确定
3、下列能组成三角形的线段是（ ）
A . 3cm、3cm、6cm
B . 3cm、4cm、5cm
C . 2cm、4cm、6cm
D . 3cm、5cm、9cm
4、如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
A . ∠A=∠D
B . BE=CF
C . AB=DE
D . AB∥DE
5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . 带①和②去
6、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A . 圆
B . 正方形
C . 等腰三角形
D . 线段
7、已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 15°
D . 30°或15°
8、下列说法正确的是（ ）
A . 等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合
B . 顶角相等的两个等腰三角形全等
C . 面积相等的两个三角形全等
D . 等腰三角形的两个底角相等
9、课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于 
MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．
射线OC就是∠AOB的角平分线．
请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
10、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共10小题）
1、已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．
2、
一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： 
那么它的实际车牌号是：
3、如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为 ．
4、如图，∠ADC= °．
5、等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为 ．
6、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=98°，∠C′=48°，则∠B的度数为 ．
7、等边△ABC的两条角平分线BD与CE交于点O，则∠BOC等于 ．
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=6，则点E到AB的距离是 ．
9、正五边形每个内角的度数为 ．
10、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．
三、解答题（共5小题）
1、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．
2、如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）
3、如图，在平面直角坐标系XOY中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
(2)直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
(3)计算△ABC的面积．
4、如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．
(1)请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
(2)添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．
5、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？