2018年中考数学几何部分基础考点训练11：矩形
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共4小题）
1、下列识别图形不正确的是（ ）
A . 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B . 有三个角是直角的四边形是矩形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形
2、下列对矩形的判定：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．
正确的个数有（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
3、如果一个四边形的两条对角线互相平分且相等，那么它一定是（ ）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 梯形
4、在四边形ABCD中，AC⊥BD，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是（ ）
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 无法确定
二、填空题（共4小题）
1、如图，在△ABC中，AB＝AC ， 将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC ， 连接AE、BF ． 当∠ACB为 度时，四边形ABFE为矩形．
2、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD．试添加一个条件 ， 使四边形ABCD为矩形．
3、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ． （写出一种即可）
4、
如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，则∠COE= °
三、解答题（共4小题）
1、
已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BOC=120°，AC=4cm，求矩形ABCD的周长．
2、已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
（1）四边形AFBE是矩形；
（2）MN=
BC．
3、如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求证：四边形BCDE是矩形．
4、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角的平分线，CE⊥AE于点E．
求证：四边形ADCE是矩形．
四、综合题（共1小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A，D作AE∥BC，DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．
(1)求证：AE=BD；
(2)求证：四边形ADCE是矩形．