2018年中考数学几何部分基础考点训练12：正方形
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、
如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有（ ）
A . 4个
B . 6个
C . 8个
D . 10个
2、
如图，在正方形ABCD中∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（ ）
A . 45°
B . 60°
C . 70°
D . 75°
3、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A . 对角线互相平分
B . 对角线互相垂直
C . 对角线相等
D . 对角线互相垂直平分且相等
4、
如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM，其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，当MN=3，AN=4时，正方形ABCD的边长为（ ）
A . 
B . 5
C . 5
D . 
B . 5
C . 5
D .
5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A . 四条边相等
B . 对角线互相垂直平分
C . 对角线平分一组对角
D . 对角线相等
6、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠E=（ ）
A . 90°
B . 45°
C . 30°
D . 22.5°
二、填空题（共2小题）
1、如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是 ．
2、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 ．
三、解答题（共6小题）
1、
如图四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形，点O是正方形ABCD两对角线的交点，已知AB＝2，EF＝3，正方形OEFG绕点O转动，OE交BC上一点N，OG交CD上一点M.求四边形OMCN的面积．
2、
如图，P为正方形ABCD对角线AC上一动点，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延长线于点G，连接CE和AG．
（1）求证：△ADG≌△CDE；
（2）当CE平分∠ACD时，求tan∠AGD．
3、如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．
（1）求∠ACF的度数；
（2）证明：矩形ABCD为正方形．
4、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
5、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形．
6、如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．
