江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题 （共5小题）
1、把分式 
中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（ ）
中的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（ ）
A . 不变
B . 变为原来的3倍
C . 变为原来的 
D . 变为原来的 
D . 变为原来的
2、在分式 
、 
、 
、 
、 
中，最简分式的个数是（ ）
、 、 、 、 中，最简分式的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、反比例函数 
的图像位于（ ）
的图像位于（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
4、如果点P（a，b）在 
的图像上，那么在此图像上的点还有（ ）
的图像上，那么在此图像上的点还有（ ）
A . （0，0）
B . （a，－b）
C . （－a，b）
D . （－a，－b）
5、当1＜a＜2时，代数式 
的值是（ ）
的值是（ ）
A . —1
B . 1
C . 
D . 
D .
二、填空题 （共10小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、已知△ABC的3条中位线分别为 3 cm、4 cm、5 cm，则△ABC的周长为 cm．
3、化简： 
= ．
= ．
4、分式 
和 
的最简公分母是 ．
和 的最简公分母是 ．
5、若 
(m≠0)，则 
的值是 ．
(m≠0)，则 的值是 ．
6、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .
7、已知反比例函数 
(k＜0) 的图像经过点A（a，a－2），则a的取值范围是 ．
(k＜0) 的图像经过点A（a，a－2），则a的取值范围是 ．
8、如图，点A、点B分别在反比例函数 
和 
的图像上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于 ．
和 的图像上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于 ．
9、已知y＝ 
＋ 
－3，则 xy的值为 ．
＋ －3，则 xy的值为 ．
10、关于x的分式方程 
的解是负数，则 
的取值范围是 ．
的解是负数，则 的取值范围是 ．三、解答题 （共10小题）
1、计算：
(1)
；
；
(2)
．
．
2、解方程：
(1)
；
；
(2)
．
．
3、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
4、如图，△ABC的中线AD与中位线MN相交于点O.AD与MN有怎样的关系？证明你的结论．
5、已知函数 
， 
与x成正比例， 
与x成反比例，且当 
时， 
；当 
时， 
．求y与x的函数表达式．
， 与x成正比例， 与x成反比例，且当 时， ；当 时， ．求y与x的函数表达式．
6、已知：反比例函数 
的图像过点A（ 
， 
）．
的图像过点A（ ， ）．
(1)求 
的值；
的值；
(2)过点A作AB⊥x轴于点B，求△OAB的周长．
7、甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元．已知乙公司比甲公司人均多捐40元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？
8、综合题
(1)阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设 
，
，则这个三角形的面积为 
．
(2)应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．
(3)引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离．
9、如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．
(1)求证：△OBC ≌ △ODC．
(2)求证：∠DOE ＝ ∠ABC．
(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC ＝ 52° ，求∠DOE的度数．
10、如图，A（ 
， 
），B（ 
， 
）是反比例函数 
（x＞0）的图像与一次函数 
图像的两个交点．求：
， ），B（ ， ）是反比例函数 （x＞0）的图像与一次函数 图像的两个交点．求：
(1)反比例函数与一次函数的表达式；
(2)根据图像直接写出当 
＞ 
时x的取值范围；
＞ 时x的取值范围；
(3)P是反比例函数 
（x＞0）图像上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC和△PBD的面积相等，求点P的坐标．
（x＞0）图像上A、B之间的一点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若△PAC和△PBD的面积相等，求点P的坐标．