浙江省宁波市（东吴，横溪，咸祥，塘溪中学）2016-2017学年八年级下学期（5月）数学期中考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ）
A . 四边形中没有一个角是钝角或直角
B . 四边形中至多有一个钝角或直角
C . 四边形中没有一个角是锐角
D . 四边形中没有一个角是钝角
2、
如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长是（ ）
A . 1.5
B . 2
C . 3
D . 4
3、若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（ ）
A . n=4
B . n=5
C . n=6
D . n=7
4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（ ）
A . ①②③
B . ①④⑤
C . ①③④
D . ③④⑤
5、下列计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
8、已知一元二次方程x2﹣8x+12=0的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（ ）
A . 14
B . 10
C . 11
D . 14或10
9、平行四边形的对角线分别为a和b ，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（ ）
A . 8和4
B . 10和14
C . 18和20
D . 10和38
10、已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= 
∠CDE，那么∠BDC等于（ ）
∠CDE，那么∠BDC等于（ ）
A . 60°
B . 45°
C . 30°
D . 22.5°
二、填空题（共8小题）
1、当 
时，二次根式 
的值是
时，二次根式 的值是
2、顺次连接一个四边形的各边中点，所得到的四边形一定是 。
3、菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是 ，面积是
4、
，则xy= ．
，则xy= ．
5、已知关于X的一元二次方程 
有实数根，则m的取值范围是
有实数根，则m的取值范围是
6、已知一组数据 
的平均数是2，方差是 
，那么另一组数据3 
的平均数和方差分别是
的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据3 的平均数和方差分别是
7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是
8、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为
三、解答题（共6小题）
1、计算：
(1)
(2)
2、解方程：
(1)
(2)
3、如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积
4、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形.
5、某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
(1)要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．
6、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。
(1)求证：CE=CF；
(2)在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。