备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十八 多边形与平行四边形
年级: 学科:数学 类型: 来源:91题库
一、单选题(共15小题)
1、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 八边形
2、下列说法:
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有( )个.
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
3、如图,E,F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为( )
A . 6
B . 12
C . 18
D . 24
4、若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是( )
A . 6
B . 12
C . 16
D . 18
5、如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
A . 5
B . 6
C . 8
D . 12
6、如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=
,AC=2,BD=4,则AE的长为( )

A .
B .
C .
D .




7、已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A . ∠BAC=∠DCA
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BAC=∠ABD
D . ∠BAC=∠ADB
8、如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是( )
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
9、如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①
=
;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是( )


A . ①②③④
B . ①④
C . ②③④
D . ①②③
10、如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
11、如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=
(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为( )

A .
B .
C .
D .




12、如图,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是( )
A . 2
B . 1
C .
D .


13、已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是( )
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
14、已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是( )
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
15、用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面,则在某一个顶点处,正四边形和正八边形的个数分别为( )
A . 2个和1个
B . 1个和2个
C . 3个和1个
D . 1个和3个
二、填空题(共6小题)
1、如图,在▱ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S▱AEPH= .
2、如图,将▱ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°,AD=4,AB=8,则AE的长为 .
3、如图所示的正六边形ABCDEF,连结FD,则∠FDC的大小为 .
4、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于 度.
5、在▱ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB= .
6、如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为 .
三、综合题(共4小题)
1、在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.
(1)如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;
(2)是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.
2、如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.
(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;
(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.
3、图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点.线段AB的端点在格点上.
(1)在图①、图2中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)
(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.
4、如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.
(1)求证:四边形BCED是平行四边形;
(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.