备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十圆的有关性质_试卷库_91题库

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十圆的有关性质

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 165°

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

3、如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）

A . 51° B . 56° C . 68° D . 78°

4、如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

5、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是 $\text{[math]}$ 的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

7、如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

8、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

9、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= $\text{[math]}$ ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）

A . AB，AC边上的中线的交点 B . AB，AC边上的垂直平分线的交点 C . AB，AC边上的高所在直线的交点 D . ∠BAC与∠ABC的角平分线的交点

11、已知∠AOB，作图．

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 $\text{[math]}$ 于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）

A . 55° B . 50° C . 45° D . 40°

13、如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）

A . 2cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

14、如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）

A . 2米 B . 2.5米 C . 2.4米 D . 2.1米

15、如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A . 30° B . 29° C . 28° D . 20°

二、填空题（共6小题）

1、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC= °．

2、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为．

3、如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是．

4、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

5、如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在 $\text{[math]}$ 上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为．

6、已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为．

三、综合题（共4小题）

1、如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．

(1)求证：CA=CN；

(2)连接DF，若cos∠DFA= $\text{[math]}$ ，AN=2 $\text{[math]}$ ，求圆O的直径的长度．

2、如图，AB是⊙O的直径，AB=4 $\text{[math]}$ ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．

(1)求证：CB是∠ECP的平分线；

(2)求证：CF=CE；

(3)当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）

3、如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．

①求证：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1： $\text{[math]}$ ，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．

4、如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

(1)试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．

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