备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十二 圆的有关计算
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、
运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则 
的长度为（ ）
的长度为（ ） 
A . π
B . 2π
C . 5π
D . 10π
3、
如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝ 
．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则 
的长为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为 
，则图中阴影部分的面积是（ ）
，则图中阴影部分的面积是（ ） 
A . 
B . 
C . 
﹣ 
D . 
B .
C . ﹣
D .
5、手机上常见的wifi标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1，若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3…，则S1+S2+S3+…+S20= ．
6、如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
A . 68πcm2
B . 74πcm2
C . 84πcm2
D . 100πcm2
8、如图，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=12cm，∠ACB=90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）
A . 60πcm2
B . 65πcm2
C . 120πcm2
D . 130πcm2
9、圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ）
A . 12π
B . 15π
C . 24π
D . 30π
10、一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（ ）
A . 300°
B . 150°
C . 120°
D . 75°
11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4 
，则图中阴影部分的面积为（ ）
，则图中阴影部分的面积为（ ） 
A . π+1
B . π+2
C . 2π+2
D . 4π+1
12、
如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1 ， 点O2 ， 点O3…，则O10的坐标是（ ）
A . （16+4π，0）
B . （14+4π，2）
C . （14+3π，2）
D . （12+3π，0）
13、正如我们小学学过的圆锥体积公式V= 
πr2h（π表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．
πr2h（π表示圆周率，r表示圆锥的底面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于9 
π，则这个圆锥的高等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、用圆心角为120°，半径为3 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒（如图所示），则这个纸冒的高是（ ）
A . 3 cm
B . 2 
cm
C . 3 
cm
D . 4 
cm
cm
C . 3 cm
D . 4 cm
15、如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6 ． 其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（ ）
A . 86
B . 64
C . 54
D . 48
二、填空题（共6小题）
1、圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则该圆锥的全面积是 ；侧面展开扇形的圆心角是 ．
2、已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2 ．
3、
如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ， 交x轴正半轴于点O2 ， 以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ， 交x轴正半轴于点O3 ， 以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ， 交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中 
的长为 ．
4、如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交 
于点D，点F是 
上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 ．
于点D，点F是 上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和为 ． 
5、如图，则△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC=4，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D，则 
的长为 ．（结果保留π）
的长为 ．（结果保留π）
6、如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画 
， 
．若AB=1，则阴影部分图形的周长为 （结果保留π）．
， ．若AB=1，则阴影部分图形的周长为 （结果保留π）．
三、综合题（共4小题）
1、如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
(1)求证：BE是⊙O的切线；
(2)当BE=3时，求图中阴影部分的面积．
2、如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
(1)求证：PT2=PA•PB；
(2)若PT=TB= 
，求图中阴影部分的面积．
，求图中阴影部分的面积．
3、
如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．
(1)画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
(3)求（2）中线段OA扫过的图形面积．
4、如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CD⊥AB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF．
(1)判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；
(2)①求证：CF=OC；
②若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长．