广东省河源市紫金县正德中学2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（ ）
A . （2a2+5a）cm2
B . （3a+15）cm2
C . （6a+9）cm2
D . （6a+15）cm2
2、如图，下列条件能判断两直线AB，CD平行的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠3=∠4
C . ∠1=∠5
D . ∠3=∠5
3、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列代数运算正确的是（ ）
A . x•x6=x6
B . （x2）3=x6
C . （x+2）2=x2+4
D . （2x）3=2x3
5、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）
A . 10
B . ±10
C . 20
D . ±20
6、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，下列结论不正确的是（ ）
A . ∠1=∠3
B . ∠2+∠4=180°
C . ∠1=∠4
D . ∠2=∠3
7、如图，直线l1∥l2 ， 直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（ ）
A . 65°
B . 75°
C . 115°
D . 125°
8、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（ ）
A . 先涨价m%，再降价n%
B . 先涨价n%，再降价m%
C . 行涨价 
%，再降价 
%
D . 先涨价 
%，再降价 
%
%，再降价 %
D . 先涨价 %，再降价 %
9、已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（ ）
A . 4cm2
B . （2R+4）cm2
C . （4R+4）cm2
D . 以上都不对
10、代数式 
相乘，其积是一个多项式，它的次数是（ ）
相乘，其积是一个多项式，它的次数是（ ）
A . 3
B . 5
C . 6
D . 2
11、如果a﹣b=2，a﹣c= 
，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（ ）
，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
12、下列语句正确的是（ ）
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 两条直线相交，交点叫做垂足
D . 过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交
二、填空题（共4小题）
1、如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1= ．
2、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．
3、若（x﹣1）x+1=1，则x= ．
4、若实数a满足a3+a2﹣3a+2= 
﹣ 
﹣ 
，则a+ 
=
﹣ ﹣ ，则a+ = 三、解答题（共7小题）
1、 计算：
(1)
(2)
．
．
2、计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y．
3、已知a+b=0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．
4、先化简，再求值：（2a﹣b）（2a+b）+b（a+b），其中 a=2，b=﹣1．
5、如图，DB∥FG∥EC，点A在FG上，∠ABD=60°，∠GAC=∠ACE=36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．
6、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
7、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°
(1)求a、b的值；
(2)若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
(3)如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．