广东省深圳市宝安区文汇中学2017-2018学年七年级下学期数学3月月考试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题：（共12小题）
1、下列说法：（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短中，正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、计算（a﹣2）2的结果是（ ）
A . a2﹣4
B . a2﹣2a+4
C . a2﹣4a+4
D . a2+4
3、若5x=125y ， 3y=9z ， 则x：y：z等于（ ）
A . 1：2：3
B . 3：2：1
C . 1：3：6
D . 6：2：1
4、已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（ ）
A . 4cm2
B . （2R+4）cm2
C . （4R+4）cm2
D . 以上都不对
5、已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（ ）
A . x2+3x﹣1
B . x2+2x
C . x2﹣1
D . x2﹣3x+1
6、新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（ ）
A . 2×10﹣5
B . 5×10﹣6
C . 5×10﹣5
D . 2×10﹣6
7、计算x12÷x3正确的是（ ）
A . x4
B . 9
C . x9
D . x36
8、四条直线相交于一点，总共有对顶角（ ）
A . 8对
B . 10对
C . 4对
D . 12对
9、设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（ ）
A . 0°＜α＜90°
B . 0°＜α≤90°
C . 0°＜α＜90°或90°＜α＜180°
D . 0°＜α＜180°
10、计算（﹣ab2）3的结果是（ ）
A . ﹣a3b5
B . ﹣a3b6
C . ﹣ab6
D . ﹣3ab2
11、如果（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3项，则a的值为（ ）
A . a=3
B . a=﹣3
C . a=0
D . a=1
12、下列关于幂的运算正确的是（ ）
A . （﹣a）2=﹣a2
B . a0=1（a≠0）
C . a﹣1=a（a≠0）
D . （a3）2=a9
二、填空题（共4小题）
1、计算：x2y•（﹣3xy3）2= ．
2、已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）= ．
3、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128 ， 则n= ．
4、若实数a满足a3+a2﹣3a+2= 
﹣ 
﹣ 
，则a+ 
=
﹣ ﹣ ，则a+ = 三、解答题（共6小题）
1、 计算：
(1)
(2)[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．
2、计算：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）
3、先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= 
﹣1．
﹣1．
4、认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3 ， …
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
(1)多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
(2)请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
(3)结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
5、李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米），请解答下问题：
(1)用式子表示这所住宅的总面积；
(2)若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x=6时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
6、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
(3)、观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn
(4)若m﹣n=4，mn=5，求m2+n2﹣（m+n）2的值．