广东省深圳市宝安区中澳实验学校2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、计算（﹣x3）2所得结果是（ ）
A . x5
B . ﹣x5
C . x6
D . ﹣x6
2、
如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（ ）
A . AB⊥BC
B . AD∥BC
C . CD∥BF
D . AE∥BF
3、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
4、已知am=3，an=4，则am+n的值为（ ）
A . 12
B . 7
C . 
D . 
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . 5﹣1=﹣5
B . m4÷m﹣3=m
C . （x﹣2）﹣3=x6
D . （﹣20）0=﹣1
6、如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A . 3
B . ±3
C . 6
D . ±6
7、下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）
A . 相等
B . 互补
C . 互余
D . 相等或互补
9、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（ ）
A . 34°
B . 54°
C . 56°
D . 66°
10、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
11、如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（ ）
A . ∠1+∠2=∠3
B . ∠1=∠2＞∠3
C . ∠1+∠2＜∠3
D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系
12、若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（ ）
A . 零
B . 负数
C . 正数
D . 整数
二、填空题（共4小题）
1、如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E= 度．
2、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为 ．
3、﹣21a2b3c÷3ab= ．
4、如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．
三、解答题（共7小题）
1、 计算：
(1)﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2
(2)（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
(3)已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．
2、在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．
(1)如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：
7×9﹣1×15= ，18×20﹣12×26= ，不难发现，结果都是 ．
(2)我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．
3、如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC．
4、先化简，再求值：
（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2 ， 其中x= 
，y= 
．
5、生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．
(1)图1中的∠ABC的度数是多少？
(2)图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？
6、如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．
(1)求∠1+∠2的度数；
(2)直接写出∠3与∠4的数量关系： ．
(3)若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为 ．（用含α的式子表示）
7、我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，
252=2×3×100+25=625，
352=3×4×100+25=1225，
…
(1)根据上述格式反应出的规律填空：952= ，
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果 ，
(3)这种简便计算也可以推广应用：
①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，
②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．