江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

2、完成下列任务，宜用抽样调查的是（）

A . 调查你班同学的年龄情况 B . 了解你所在学校男、女生人数 C . 考察一批炮弹的杀伤半径 D . 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查

3、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x=1 D . x＜1

4、下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、为了了解某县八年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试.在这个问题中，下列说法错误的是（）

A . 200名学生的体重是总体 B . 200名学生的体重是一个样本 C . 每个学生的体重是一个个体 D . 全县八年级学生的体重是总体。

6、如果把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的x和y $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 缩小3倍 C . 扩大6倍 D . 扩大3倍

7、如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S₁,S₂,S₃,S₄ ，若MN∥AB∥CD，EF∥DA∥CB，则有（）

A . S₁=S₄ B . S₁+S₄=S₂+S₃ C . S₁S₄=S₂S₃ D . 都不对

8、已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有解，则字母a的取值范围是（）

A . a＝5或a＝0 B . a≠0 C . a≠5 D . a≠5且a≠0

二、填空题（共10小题）

1、某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是。

2、当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零。

3、小芳掷一枚硬币 $\text{[math]}$ 次，有 $\text{[math]}$ 次正面向上，当她掷第 $\text{[math]}$ 次时，正面向上的概率为 .

4、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是．（只填写一个条件，不另外添加字母和线段）

5、△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的面积是 cm。

6、关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝－1的解是负数，则m的取值范围是。

7、已知ab=1，M= $\text{[math]}$ ，N= $\text{[math]}$ ，则M N。（填“＜”、“＞”或“＝”）.

8、若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则该方程的增根为。

9、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．则第二局的输者是。

10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为．

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

2、解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

3、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁ ．

②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

(2)作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值．

4、在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

(1)请估计：当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P_（白球）= ．

(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

5、如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形ABCD的对角线 AC上的点，CE=AF ，请你猜想：线段 BE 与线段 $\text{[math]}$ 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

6、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：

(1)这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

(2)C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

7、某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的 $\text{[math]}$ 后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

(1)按原计划完成总任务的 $\text{[math]}$ 时，已抢修道路米；

(2)求原计划每小时抢修道路多少米？

8、如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

(1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

(3)在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由。

9、在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N.

(1) 如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：△ABN≌△ADN；

(2)如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（1≤x≤2）试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

10、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；

(2)如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．

(3)如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC²+BC²=AC² ，即四边形ABCD是勾股四边形．

(4)若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB= °，四边形ABCD是勾股四边形．