江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省扬州市竹西中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列说法中，不正确是（　　）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

2、如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）

A . 1＜m＜11 B . 2＜m＜22 C . 10＜m＜12 D . 5＜m＜6

3、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（）

A . S₁＞S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＜S₂ D . 3S₁=2S₂

4、下列调查中，适合用全面调查方法的是（）

A . 了解一批电视机的使用寿命 B . 了解我市居民的年人均收入 C . 了解我市中学生的近视率 D . 了解某校数学教师的年龄状况

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、以下说法正确的是（）

A . 一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次奖必然会中一次奖； B . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件； C . 一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ． D . 必然事件的概率为1

7、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）

A . (2，0) B . （-1,1） C . (-2,1) D . (-1，-1)

二、填空题（共10小题）

1、如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．

2、某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是 .

3、当x 时分式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有意义。

4、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 $\text{[math]}$ = ．

5、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝3的解是正数，则m的取值范围是．

6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=1，则BC的长为．

7、如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

8、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是．

9、如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．

10、如图，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为．

三、解答题（共10小题）

1、解分式方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

3、某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为；

(2)请把条形统计图补充完整;

(3)若该校有学生1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?

4、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

(1)求证：AE=CF；

(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．

5、如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(2，4)，B点坐标为(4，2)；

(2)请在（1）中建立的平面直角坐标系的第一象限内的格点上确定点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是， △ABC的周长是 (结果保留根号)；

(3)以（2）中△ABC的点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.

6、为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

7、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？

(2)超市销售这种干果共盈利多少元？

8、如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

(1)求证：△ABD是等边三角形；

(2)将图一中△ADE绕点D逆时针旋转，使得点A和点C重合，得到△CDF，连接BF，如图二，求线段BF的长．

9、小明在数学活动课上，将边长为 $\text{[math]}$ 和3的两个正方形放置在直线l上，如图a，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

a b c

(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

10、【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

(1)【探究1】

如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长．

(2)【探究2】

如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC＝60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD＝90°，直线DF分别交直线l，k于点G、点M.求证：EC＝DF．

(3)【拓展】

如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A，B分别落在直线l，k上，AB⊥k于点B，且∠ACD＝90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M，点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD＝AE，DH⊥l于点H.猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．