江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：七年级学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列运算正确的是（）

A . (－2x²y)³＝－6x⁶y³ B . a³÷a³＝a C . 3ab²·(－2a)＝－6a²b² D . $\text{[math]}$

2、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ 千克 B . $\text{[math]}$ 千克 C . $\text{[math]}$ 千克 D . $\text{[math]}$ 千克

3、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠ABE C . ∠C=∠ABC D . ∠A=∠EBD

4、如果多项式x²＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（）

A . 4 B . 8 C . －8 D . ±8

5、由方程组 $\text{[math]}$ ，可得到x与y的关系式是（）

A . x-y＝8 B . x-y＝2 C . x-y＝－2 D . x-y＝－8

6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

8、若(x+2)(2x-n)=2x²+mx-2，则（）

A . m=3,n=1； B . m=5,n=1； C . m=3,n=-1； D . m=5,n=-1；

9、如图，直线 $\text{[math]}$ ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

10、如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A . a²－b²＝(a＋b)(a－b) B . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² C . (a－b)²＝a²－2ab＋b² D . a²－ab＝a(a－b)

二、填空题（共8小题）

1、已知二元一次方程2x-3y=-4，用含x代数式表示y,y= ．

2、分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

3、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 .

4、单项式 $\text{[math]}$ 的系数为，次数为

5、已知a+b=3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

6、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x^2m-3n＝．

7、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2＝

8、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，若S_△_ABC=6，则S₁+S₂=

三、解答题（共10小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、先化简，再求值

(1)2b²+(a+b)(a−b)−(a−b)²,其中a=−3,b= $\text{[math]}$

(2)（2a+b）²－(3a－b)²+5a(a－b),其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$

3、分解因式：

(1)x³－2x²y＋xy²

(2)6a(x－1)²－2(1－x)²(a－4b)

4、解方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置。如图所示，

现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．

(1)画出△EDF；

(2)线段BD与AE有何关系？

(3)连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为？

6、已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明 $\text{[math]}$ 的道理，以下是说明道理的过程，请将其填写完整，并在括号内填出所得结论的理由。

∵∠1=∠2（已知），

$\text{[math]}$ =∠1 ，

∴ $\text{[math]}$ =∠2 (等量代换)，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∵∠3=∠4（已知）

∴ $\text{[math]}$ -∠4= $\text{[math]}$ -∠3 (等式的基本性质)，

即∠ = $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

7、已知：如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.

(1)请你补全图形。按要求补全图形即可。

(2)求证：∠BDH=∠CEF.

8、综合题

(1)填空：2¹−2⁰= =2^{（）} ， 2²−2¹= =2^{（）} ， 2³−2²= =2^{（）} ， …

(2)探索(1)中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立：

(3)计算：2⁰+2¹+2²+…+2⁹⁹.

9、现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.

(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：

(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a²+nab+2b²长方形，则n可取的正整数值为，并请在图3位置画出拼成的图形。

(3)根据拼图的经验,请将多项式a²+4ab+3b²分解因式：

10、如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

(1)如果∠A=80^∘ ，求∠BPC= .

(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .

(3)将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

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