2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.2.2一元二次方程的解法--配方法同步练习_试卷库_91题库

2017-2018学年数学浙教版八年级下册2.2.2一元二次方程的解法--配方法同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共4小题）

1、将方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，m和n分别是（）

A . 1,3 B . -1,3 C . 1，4 D . -1,4

2、用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则b=（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 13

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则（）

A . k<0 B . k>0 C . k≥0 D . k≤0

二、计算题（共3小题）

1、5x²+2x－1=0

2、6、x²+6x+9=7

3、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

三、解答题（共4小题）

1、已知关于x的一元二次方程x²-2kx+ $\text{[math]}$ k²-2=0. 求证：不论k为何值，方程总有两不相等实数根.

2、已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、我们知道：对于任何实数

，①∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ +1＞0；

②∵ $\text{[math]}$ ≥0，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞0.

模仿上述方法解答：

求证：

(1)对于任何实数

，均有： $\text{[math]}$ ；

(2)不论

为何实数，多项式 $\text{[math]}$ 的值总大于 $\text{[math]}$ 的值．

4、关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

(1)如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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