2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.2 锐角三角函数的计算—利用三角函数解实际中的方位角、坡角问题同步练习_试卷库

2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.2.2 锐角三角函数的计算—利用三角函数解实际中的方位角、坡角问题同步练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共5小题）

1、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）

A . 40海里 B . 60海里 C . 70海里 D . 80海里

2、如图，一船向正北方向匀速行驶，在C处看见正西方两座相距10海里的灯塔A和B恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，在D处看见灯塔B在南偏西60°方向上，灯塔A在南偏西75°方向上，则该船的速度应该是（）海里/小时.

A . 10 B . 5 C . 10 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

3、A,B两市相距150千米,分别从A,B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tan α=1.627,tan β=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连结A,B两市的高速公路.问连结A,B两市的高速公路是否穿过风景区?请说明理由.

4、小明沿着与地面成30°角的坡面向下走了2米，那么他下降了（）

A . 1米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2 $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

5、拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1∶ $\text{[math]}$ ，坝高BC=10 m，则坡面AB的长度是（）

A . 15 m B . 20 $\text{[math]}$ m C . 10 $\text{[math]}$ m D . 20 m

二、解答题（共6小题）

1、如图,小明爬一土坡,他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米,此时,他离地面高度为h=2米,则这个土坡的坡角∠A= .

2、如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1∶2.5,斜坡CD的坡角为30°,求坝底AD的长度.(精确到0.1米,参考数据: $\text{[math]}$ ≈1.414, $\text{[math]}$ ≈1.732.提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)

3、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数表示即可)

4、如图:我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变,航行半小时后到达B点,观测到我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,离渔船C的距离最近?(渔船C捕鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值)

5、如图，海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示，不取近似值)

6、我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC.(结果精确到0.1米，参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.5， $\text{[math]}$ ≈1.73)