浙教版2017-2018学年数学七年级下学期期中模拟试卷_试卷库_91题库

浙教版2017-2018学年数学七年级下学期期中模拟试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程mx+ny=6的两组解，则m，n的值分别为（　　）

A . 4，2 B . 2，4 C . ﹣4，﹣2 D . ﹣2，﹣4

2、如图所示，下列推理及所注理由正确的是（　　）

A . 因为∠1=∠3，所以AB∥CD（两直线平行，内错角相等） B . 因为AB∥CD，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） C . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） D . 因为∠2=∠4，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

3、已知ab²=﹣2，则﹣ab（a²b⁵﹣ab³+b）=（　　）

A . 4 B . 2 C . 0 D . 14

4、如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠5 C . ∠3=∠6 D . ∠4=∠8

5、如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

6、

鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）

A . 鸡23只，兔12只 B . 鸡12只，兔23只 C . 鸡15只，兔20只 D . 鸡20只，兔15只

7、用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，如果消去y，最简捷的方法是（）

A . ①×4﹣②×3 B . ①×4+②×3 C . ②×2﹣① D . ②×2+①

8、如图，面积为6cm²的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）

A . 18cm² B . 21cm² C . 27cm² D . 30cm²

9、若（1﹣x）¹^﹣^3x=1，则x的取值有（）个．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

10、如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a²+b²的值为（）

A . 140 B . 70 C . 35 D . 29

二、填空题（共7小题）

1、我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．

2、

如图，DA是∠BDF的平分线，∠3＝∠4，若∠1＝40°，∠2＝140°，则∠CBD的度数为 .

3、4x^a⁺^2b^﹣⁵﹣2y^3a^﹣^b^﹣³=8是二元一次方程，那么4a+b= ．

4、完成下列证明：

如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），

∴DE∥ （），

∴∠2= （两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，（已知），

∴∠1= （），

∴GF∥CD（），

∵FG⊥AB（已知），

∴CD⊥AB．

5、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为

6、将代数式 $\text{[math]}$ 化成不含有分母的形式是．

7、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为．

三、解答题（共4小题）

1、解方程组： $\text{[math]}$

2、甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x²+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x²+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．

3、先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）² ，其中x=﹣2．

4、4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．

四、计算题（共1小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

五、综合题（共2小题）

1、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

2、如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

(1)将图①中的三角板OMN沿BA的方向平移至图②的位置，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

(2)将图①中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转，使∠BON=30°，如图③，MN与CD相交于点E，求∠CEN的度数；

(3)将图①中的三角板OMN绕点O按每秒30°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，直线MN恰好与直线CD垂直．（直接写出结果）

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