北师大版2017-2018学年数学八年级下学期期中模拟试卷_试卷库

北师大版2017-2018学年数学八年级下学期期中模拟试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50°　　 D . 60°

2、

如图所示，一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y=ax（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＞ax的解集是（　　）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞2 D . x＜2

3、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则这个等腰三角形的底角是（　　）

A . 25° B . 40° C . 65° D . 25°或 65°

4、下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A . a=3，b=3，c=4 B . a：b：c=2：3：4 C . ∠B=50°，∠C=80° D . ∠A：∠B：∠C=1：1：2

5、在一次知识竞赛中，共有16道选择题，评分办法是：答对一题目得6分，答错一题扣2分，不答则不得分也不扣分，得分超过60为合格，明明有两道题未答，问他要达到合格，至少应答对几道题．（　　）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

6、△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A的度数是（）

A . 70° B . 30° C . 80° D . 90°

7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

8、在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）

A . （2，5） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （3，2）

9、已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）

A . a﹣5＜b﹣5 B . 2+a＜2+b C . $\text{[math]}$ D . 3a＞3b

10、下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，求AB的长（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

12、一件商品成本价是30元，如果按原价的八五折销售，至少可获得15%的利润．如果设该商品的原价是x元，则列式（）

A . 30+30×15%≤85%x B . 30+30×15%≥85%x C . 30﹣30×15%≤85%x D . 30﹣30×15%≥85%x

二、填空题（共4小题）

1、如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，则∠FAN= ．

2、如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是A′C的中点，则三角形C′DC的面积为．

3、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．

4、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=70°，则∠BOC的度数为．

三、解答题（共4小题）

1、当m为何值时

（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；

（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？

2、如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．

求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．

3、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）

①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁ ，并写出B₁的坐标；

②再把△A₁B₁C₁绕点C₁ ，顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂ ，请你画出△A₂B₂C₂ ，并写出B₂的坐标．

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= $\text{[math]}$ ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长．

四、综合题（共4小题）

1、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．

(1)2x﹣1＞ $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

．

2、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表．

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费（万元/台）	1	1

预算要求，该企业购买污水处理设备的资金不高于105万元．

(1)请问该企业有几种购买方案；

(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)实际上，该企事业污水的处理方式有两种：A．交污水厂处理厂处理；B．企业购买设备自行处理．如果污水厂处理厂处理污水每吨收费10元，在第（2）问的条件下，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

3、如图，已知函数y₁=2x+b和y₂=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)求△ABP的面积；

(3)根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

4、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．

(1)求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

(2)过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．