广东省广州市天河区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 2,2,6
B . 1,2,3
C . 4,5,6
D . 8,3,2
2、下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）
A . 40°
B . 50°
C . 65°
D . 90°
4、若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 无法判断
5、下列各运算中，正确的是（ ）
A . a³·a²=a 
B . （-4a³）²=16a 
C . a 
÷a²= a³
D . （a－1）²=a²－1
B . （-4a³）²=16a
C . a ÷a²= a³
D . （a－1）²=a²－1
6、若分式 
有意义，则（ ）
有意义，则（ ）
A . x≠1
B . x≠0
C . x≠-1
D . x≠±1
7、若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（ ）
A . 4
B . 8
C . ±4
D . 16
8、计算 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . x
C . 3
D . 0
B . x
C . 3
D . 0
9、如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
10、某厂接到加工 
件衣服的订单，预计每天做 
件，正好按时完成，后因客户要求提前 
天交费，设每天应多做 
件，则 
应满足的方程为（ ）．
件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交费，设每天应多做 件，则 应满足的方程为（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是 .
2、等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是 cm.
3、如果10 
=4，10ⁿ=6，那么10 
= .
=4，10ⁿ=6，那么10 = .
4、如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A= .
5、若m+n=3，mn=2，则 
.
.
6、如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上 .
三、解答题（共9小题）
1、计算题
(1)计算：（a-1）²-a（a-1）；
(2)分解因式：xy²-4x；
2、△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.
(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’，连接AA’，求证：△AA’C≌△A’AC’；
(2)请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）
3、如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC.
(1)若∠B=50°，求∠ADC的度数；
(2)若∠C=30°，求∠ADC的度数.
4、计算题
(1)计算： 
；
；
(2)解方程： 
.
.
5、如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.
(1)求证：△AEF≌△CEB；
(2)求证：AF=2CD
6、已知：多项式A=b³-2ab.
(1)请将A进行因式分解；
(2)若A=0且a≠0，b≠0，求 
的值
的值
7、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD.
(1)求证：△BOC≌△ADC；
(2)当OA=OD时，求a的值
8、一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：
① 
；
② 
(1)试将分式 
化为一个整式与一个分式的和的形式；
化为一个整式与一个分式的和的形式；
(2)如果分式 
的值为整数，求x的整数值.
的值为整数，求x的整数值.
9、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2.
(1)求证：CM=DM；
(2)若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.