广东省东莞市塘厦初级中学等五校2018届数学中考一模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A . 100°
B . 110°
C . 115°
D . 120°
2、下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知地球上海洋面积约为316000000km2 ， 数据316 0 00 000用科学记数法可表示为（ ）
A . 3.16×109
B . 3.16×107
C . 3.16×108
D . 3.16×106
5、下列各式不正确的是（ ）
A . |﹣2|=2
B . ﹣2=﹣|﹣2|
C . ﹣（﹣2）=|﹣2|
D . ﹣|2|=|﹣2|
6、数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ）
A . 21和19
B . 21和17
C . 20和19
D . 20和18
7、下列运算结果正确的是（ ）
A . 5x﹣x=5
B . 2x2+2x3=4x5
C . ﹣n2﹣n2=﹣2n2
D . a2b﹣ab2=0
8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则tanA的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图， 
与 
中， 
交 
于 
．给出下列结论：
与 中， 交 于 ．给出下列结论：
①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（ ）．
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ．
2、因式分解：9x2﹣4= ．
3、方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m= ．
4、在一个不透明的布袋中装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除了颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为 ．
5、不等式组 
的解集为 ．
的解集为 ．
6、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为 ．
三、解答题(一)（共3小题）
1、计算：（ 
）﹣1﹣6cos30°﹣（ 
）0+ 
．
）﹣1﹣6cos30°﹣（ ）0+ ．
2、先化简，再求值： 
，其中a=3．
，其中a=3．
3、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．
(1)请在图中用尺规作图的方法作出AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E （不写作法，保留作图痕迹）．
(2)在（1）的条件下，连接AD，求证：△ABC∽△EDA．
四、解答题(二)（共3小题）
1、企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：
(1)宣传小组抽取的捐款人数为 人，请补全条形统计图 ；
(2)在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？
2、人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？
3、一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，
(1)求点C到直线AB的距离；
(2)求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
五、解答题(三)（共3小题）
1、如图，双曲线y= 
（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．
（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3），BE⊥x轴，垂足为E．
(1)确定k的值；
(2)若点D（3，m）在双曲线上，求直线A D的解析式；
(3)计算△OAB的面积．
2、如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交⊙O于点G，连接EG，．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)若AD=DP，OB=3，求 
的长度；
的长度；
(3)若DE=4，AE=8，求线段EG的长．
3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，
(1)如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE= 
时，求BE的长；
时，求BE的长；
(2)如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；
(3)如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．