贵州省遵义市2018届数学中考模拟试卷（1）
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、计算（a2b）3的结果是（ ）
A . a6b3
B . a2b3
C . a5b3
D . a6b
2、正六边形的内角和为（ ）
A . 1080°
B . 900°
C . 720°
D . 540°
3、
由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、不等式2x-4≤0的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在－4，0，－1，3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是（ ）
A . －4
B . 0
C . －1
D . 3
6、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
7、2016年我市参加中考的学生的为85000人．将数据85000用科学记数法表示为（ ）
A . 85×103
B . 8.5×103
C . 0.85×105
D . 8.5×104
8、下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
A . 调查某中学九年级一班学生视力情况
B . 调查一批电视机的使用寿命情况
C . 调查遵义市初中学生锻炼所用的时间情况
D . 调查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
9、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A . 小明中途休息用了20分钟
B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米
C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米
D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
10、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（ ）
A . 25°
B . 50°
C . 60°
D . 30°
11、如图，已知双曲线y＝ 
(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为（ ）
(k＜0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(－6，4)，则△AOC的面积为（ ）
A . 4
B . 6
C . 9
D . 12
12、如图，都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆；…；则第⑦个图形中圆的个数为（ ）
A . 121
B . 113
C . 105
D . 92
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：4a2－b2＝ .
2、某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是 ．
3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是 cm.
4、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 元．
5、若 
＋a＝3，则( 
－a)2的值是 ．
＋a＝3，则( －a)2的值是 ．
6、如图，两条抛物线y1＝－ 
x2＋1、y2＝－ 
x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 ．
x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
－|－4|－2cos45°－(3－π)0.
－|－4|－2cos45°－(3－π)0.
2、解方程： 
＝ 
－1.
＝ －1.
3、已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.
求证：BC＝ED.
4、某班在一次班会课上，就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.
组别 | A | B | C | D |
处理方式 | 迅速离开 | 马上救助 | 视情况而定 | 只看热闹 |
人数 | m | 30 | n | 5 |
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的m＝ ，n＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
5、数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m.请你根据以上数据计算广告牌的高度GH的长．( 
≈1.73，要求结果精确到0.1m)
≈1.73，要求结果精确到0.1m)
6、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．
(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示)
(2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．
7、某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
(1)求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
8、如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E.
(1)求证：PA是⊙O的切线；
(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG·AB＝12，求AC的长．
9、如图，抛物线y＝ 
x2－ 
x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．
x2－ x－2与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点．
(1)求A、B、C三点的坐标．
(2)连接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四边形MOM′C，那么是否存在点M，使四边形MOM′C为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
(3)当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积．