2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.4.1平行四边形的判定定理（课时1） 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共3小题）
1、如图，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（ ）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
C . 4
D . 8
2、已知四边形ABCD，有下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B＝∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（ ）
A . 4种
B . 9种
C . 13种
D . 15种
3、已知四边形ABCD的四条边长分别为a，b，c，d，其中a，b为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则此四边形一定是（ ）
A . 任意四边形
B . 对角线相等的四边形
C . 对角线互相垂直且相等的四边形
D . 平行四边形
二、填空题（共3小题）
1、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO的周长是 cm.
2、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为 ．
3、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是 .
三、解答题（共6小题）
1、如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．
2、如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结BE，AF交于点G，连结DF，EC交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形．
3、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F
求证：四边形AECF是平行四边形.
4、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
(1)试说明AC＝EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
5、如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF，直线EF分别与AD、CB的延长线交于点G、H．
求证：AC、GH互相平分．
6、在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120°，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五边形的周长和面积．
