2017-2018学年数学浙教版八年级下册4.6反证法 同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共4小题）
1、否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）
A . 有一个解
B . 有两个解
C . 至少有三个解
D . 至少有两个解
2、应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用（ ）
①结论的否定；②已知条件；③公理、定理、定义等；④原结论．
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①②④
3、命题“△ABC中，若∠A>∠B，则a>b”的结论的否定应该是（ ）
A . a<b
B . a≤b
C . a＝b
D . a≥b
4、否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（ ）
A . a、b、c都是奇数
B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数
C . a、b、c都是偶数
D . a、b、c中至少有两个偶数
二、填空题（共3小题）
1、命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是 ．
2、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为
3、“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应
三、解答题（共6小题）
1、在不等边△ABC中，A是最小角，求证：A＜60°.
2、已知x，y＞0，且x＋y＞2.
求证： 
， 
中至少有一个小于2.
3、求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．
4、用反证法证明：若两条直线a、b相交，则只有一个交点。
5、已知：a＋b＋c>0，ab＋bc＋ca>0，abc>0.
求证：a>0，b>0，c>0.
6、设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．