2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.2.2 菱形的判定 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、
如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A . 甲正确，乙错误
B . 甲错误，乙正确
C . 甲、乙均正确
D . 甲、乙均错误
2、
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（ ）
A . AC⊥BD
B . AB=AC
C . ∠ABC=90°
D . AC=BD
3、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，菱形的个数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4、四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
5、下列命题是真命题的是（ ）
A . 有一个角是直角的四边形是矩形
B . 有一组邻边相等的四边形是菱形
C . 有三个角是直角的四边形是矩形
D . 有三条边相等的四边形是菱形
6、已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选一个作为补充条件后，使得四边形ABCD是菱形，现在下列四种选法，其中都正确的是（ ）
A . ①或②
B . ②或③
C . ③或④
D . ①或④
二、填空题（共4小题）
1、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为 ．
2、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是边AD上一动点，点O是对角线BD的中点，连接EO并延长交于点F，当AE的长为 时，四边形BFDE是菱形．
3、在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形，你认为这三个条件是 ．（写四个条件的不给分，只填序号）
4、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是 ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？
2、已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形．
3、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积．