2017-2018学年数学浙教版八年级下册5.3.2 正方形的判定 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共4小题）
1、下列命题中，真命题是（ ）
A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C . 圆的切线垂直于经过切点的半径
D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直
2、如图，矩形ABCD中，AB>AD，AB＝a，AN平分∠DAB.DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，则DM＋CN的值为(用含有a的代数式表示)（ ）
A . a
B . 
a
C . 
a
D . 
a
a
C . a
D . a
3、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与∠BEG相等的角的个数为（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（ ）
A . 30
B . 34
C . 36
D . 40
二、填空题（共3小题）
1、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为 度．
2、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3 ， 按如图放置，其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上，则点An的坐标为
3、如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为
三、解答题（共6小题）
1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．
(1)求证：四边形AEBD是矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由
2、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P，Q分别是AB， AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点.
(1)求证：△PDQ是等腰直角三角形.
(2)当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由.
3、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
4、如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边三角形ADE.
(1)求∠CAE的度数；
(2)取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．
5、如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
(1)求证：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．
6、如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.
(1)求证：AC∥DE；
(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．