江西省2018届高三毕业班文数新课程教学质量监测试卷_试卷库

江西省2018届高三毕业班文数新课程教学质量监测试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

3、已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下边的流程图最后输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

6、如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是（）

A . 0.9 B . 0.75 C . 0.8 D . 0.7

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 以上都不对

8、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，并且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、实数对 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=kx-y当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时取最大值，设此时 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数；②存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“成功函数”.若函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是“成功函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限的角，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为．

4、定义函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、为了解某地区某种农产品的年产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）对价格 $\text{[math]}$ （单位：千元/吨）和利润 $\text{[math]}$ 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	8	6	5	4	2

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.

(1)求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润 $\text{[math]}$ 取到最大值？

参考公式： $\text{[math]}$ .

3、如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

4、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有实数解，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.

6、椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .