广州市越秀区知用中学2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（ ）
A . 
cm
B . 2cm
C . 2 
cm
D . 4cm
cm
B . 2cm
C . 2 cm
D . 4cm
2、二次根式 
有意义时， 
的取值范围是（ ）
有意义时， 的取值范围是（ ）
A . 
≥1
B . 
≤1
C . 
＞1
D . 
＜1
≥1
B . ≤1
C . ＞1
D . ＜1
3、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，则（ ）
A . ∠A=90°
B . ∠B=90°
C . ∠C=90°
D . △ABC不是直角三角形
5、下列各式成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）
A . AB=BC
B . AC⊥BD
C . AC=BD
D . ∠ABD=∠CBD
7、顺次连接菱形各边中点所形成的四边形是（ ）
A . 平行四边形
B . 菱形
C . 矩形
D . 正方形
8、下列说法正确的是（ ）
A . 真命题的逆命题是真命题
B . 原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题
C . 定理一定有逆定理
D . 命题一定有逆命题
9、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD=6，BF=2，则AD的长是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
10、如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则FC= （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 1
B .
C .
D . 1
二、填空题（共6小题）
1、一个矩形的长和宽分别是 
cm和 
cm，则这个矩形的面积是 
。
cm和 cm，则这个矩形的面积是 。
2、如图所示，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，∠A=60°，如果AD=4，那么平行四边形的周长是 。
3、若 
，化简 
= 。
，化简 = 。
4、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是 。
5、如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，AD=8，则这个菱形的面积为 。
6、如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长 。
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
2、如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=8，∠ABC的平分线BE交AD于点E，求线段ED的长。
3、已知， 
， 
，求 
的值。
， ，求 的值。
4、如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF； 求证：四边形DEBF为菱形。
5、如图，已知△ABC中，AB=AC，AE∥BC，DE∥AB，D是AB的中点；
求证：四边形AECD是矩形。
6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形。
(2)求四边形ABCD的面积。
7、如图，在矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q。
(1)求证：OP=OQ；
(2)若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。
8、在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O在原点。
(1)如图①，点C的坐标为（ 
， 
），且实数 
， 
满足 
，求C点的坐标及线段OC的长度；
， ），且实数 ， 满足 ，求C点的坐标及线段OC的长度；
(2)如图②，点F在BC上，AB交x轴于点E，EF，OC的延长线交于点G，EG=OG，求∠EOF的度数；
(3)如图③，将（1）中正方形OABC绕点O顺时针旋转，使OA落在y轴上，E为AB上任意一点，OE的垂直平分线交x轴于点G，交OE于点P，连接EG交BC于点F，求△BEF的周长。