2018年高考数学提分专练：第23题不等式选讲（选考题）_试卷库_91题库

2018年高考数学提分专练：第23题不等式选讲（选考题）

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、解答题（共12小题）

1、选修4﹣5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x+2|+|2x﹣4|

(1)求f（x）＜6的解集；

(2)若关于x的不等式f（x）≥m²﹣3m的解集是R，求m的取值范围．

2、已知函数f（x）=|x|+|x+1|．

(1)解关于x的不等式f（x）＞3；

(2)若∀x∈R，使得m²+3m+2f（x）≥0成立，试求实数m的取值范围．

3、已知函数f（x）=|x+1|+|m﹣x|（其中m∈R）．

（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥6的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥8对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

4、选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

5、选修4-5:不等式选讲

已知 $\text{[math]}$ .

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

6、选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ ，对任意的实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

7、设函数 $\text{[math]}$ ．

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)对于实数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

8、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1)若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

9、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

10、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，对任意不想等的正实数 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

11、选修4-5：不等式选讲

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

12、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)解不等式 $\text{[math]}$ ；

(2)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集为空集，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

二、真题演练（共3小题）

1、已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

2、已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

3、已知函数f（x）=﹣x²+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．

(1)当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

(2)若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．

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