新人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形的面积课时练习_试卷库_91题库

新人教版数学九年级上册24.4弧长和扇形的面积课时练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则弧AC的长（　　）.

A . 2π B . π C .

D .

2、

如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（　　）

A . 3π B .

C .

D . 4π

3、如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）

A . 4π cm B . 3π cm C . 2π cm D . π cm

4、如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则弧AB的长是（　　）。

A . 2π B . π C .

D .

5、扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是（　　）.

A . 20πcm B . 10πcm C . 10cm D . 20cm

6、如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（　　）.

A .

B .

C .

D .

7、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2

则阴影部分图形的面积为（　　）

A . 4π B . 2π C . π D .

8、

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）.

A .

B . 2

C .

D . 1

9、

一个扇形的半径为8cm，弧长为 πcm，则扇形的圆心角为（　　）

A . 60° B . 120° C . 150° D . 180°

10、如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

A .

B .

C .

D .

11、如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）

A .

B .

C .

D . 3a

12、

如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

A . 3π B . 6π C . 5π D . 4π

13、

如图，△ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若∠1=∠2，则弧DE的长为（　　）

A . 1π B . 1.5π C . 2π D . 3π

14、

如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$ π

15、如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

二、填空题（共5小题）

1、如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π ，则∠ACB的大小是 .

2、

如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上．若∠BAD=120°，则弧BC的长度等于 .

3、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则弧AB的长为 .

4、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 cm．

5、在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（结果保留π）．

三、解答题（共5小题）

1、

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长。

2、

如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长

3、

如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.

4、

如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，求弧FG的长

5、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长

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