湖北省黄梅濯港镇中心学校2018届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、|﹣2|的值是（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
2、下列计算正确的是（ ）
A . （a+2）（a﹣2）=a2﹣2
B . （a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
3、如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（ ）
A . 76°
B . 78°
C . 80°
D . 82°
4、有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（ ）
A . 将每个数加倍
B . 将最小的数增加任意值
C . 将最大的数减小任意值
D . 将最大的数增加任意值
5、关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（ ）
A . ①③
B . ②③
C . ①④
D . ②④
6、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A . 棱柱
B . 正方形
C . 圆柱
D . 圆锥
二、填空题（共8小题）
1、月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为 ．
2、计算： 
= ．
= ．
3、分解因式：x3y﹣xy= ．
4、计算： 
= ．
= ．
5、计算： 
= ．
= ．
6、如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是 ．
7、用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2（精确到1cm2）．
8、已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= cm．
三、解答题（共10小题）
1、解关于x的不等式组： 
．
．
2、综合题
(1)操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD.
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由
(2)类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：
①∠EAF的度数
②线段AE，ED，DB之间的数量关系
3、已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
(1)求证：方程一定有两个实数根；
(2)若方程的两根为x1 ， x2 ， 且|x1|=|x2|，求m的值．
4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城．已知A、C两城的路程为500千米，B、C两城的路程为450千米，甲车比乙车的速度快10千米／时，结果两辆车同时到达C城，求两车的速度．
5、某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有 人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为 %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有 人喜欢篮球项目．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
6、△OAB是⊙O的内接三角形，∠AOB=120°，过O作OE⊥AB于点E，交⊙O于点C，延长OB至点D，使OB=BD，连CD．
(1)求证： CD是⊙O切线；
(2)若F为OE上一点，BF的延长线交⊙O于G，连OG， 
，CD=6 
，求S△GOB ．
，CD=6 ，求S△GOB ．
7、如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 
的图象的两个交点；
的图象的两个交点；
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式 
的解集（请直接写出答案）．
的解集（请直接写出答案）．
8、如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）
9、月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）
(1)请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值．
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（x＞8），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润s（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0， 
），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
(3)当△BDM为直角三角形时，求m的值．