天津市南开区育红中学2018届数学中考夯基卷_试卷库_91题库

天津市南开区育红中学2018届数学中考夯基卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 95°

3、估计 $\text{[math]}$ +1的值（）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

4、下列运算正确的是（）

A . 3a²+5a²=8a⁴ B . a⁶•a²=a¹² C . （a+b）²=a²+b² D . （a²+1）⁰=1

5、如图，l₁∥l₂∥l₃ ，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（）

A . 15m B . 17m C . 20m D . 28m

7、我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序．截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米．使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率．将812000000用科学记数法表示应为（）

A . 812×10⁶ B . 81.2×10⁷ C . 8.12×10⁸ D . 8.12×10⁹

8、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9、已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、一个暗箱里装有10个黑球，8个红球，12个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD最大面积是（）

A . 60 m² B . 63 m² C . 64 m² D . 66 m²

12、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．

二、填空题（共5小题）

1、函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

2、分解因式：x³y-2x²y+xy= ．

3、化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

4、某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为．

5、已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为．

三、解答题（共6小题）

1、解方程组： $\text{[math]}$

2、解不等式组 $\text{[math]}$

3、如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．

(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；

(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

4、如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

(1)求证：AE=BE；

(2)求证：FE是⊙O的切线；

(3)若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

5、为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

	A型	B型
价格（万元/台）	a	b
处理污水量（吨/月）	240	180

(1)求a，b的值；

(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

(3)在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

6、对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p，则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1.

(1)分别判断函数y=x-1，y=x^-1 ， y=x²有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；

(2)函数y=2x²-bx.

①若其不变长度为零，求b的值；

②若1≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；

(3)记函数y=x²-2x(x≥m)的图象为G₁ ，将G₁沿x=m翻折后得到的函数图象记为G₂ ，函数G的图象由G₁和G₂两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3，则m的取值范围为 .

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