山西临汾洪洞县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列命题是假命题的是（ ）
A . 菱形的对角线互相垂直平分
B . 有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等
C . 有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形
D . 对角线相等的四边形是矩形
2、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
3、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A . 2cm2
B . 4cm2
C . 6cm2
D . 8cm2
4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各式 
（1-x）， 
， 
， 
+x， 
，其中分式共有（ ）个．
（1-x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）个．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7、函数y= 
中，自变量x的取值范围是（ ）
中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞2
B . x≠2
C . x＞-1
D . x≠-1
8、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.000000001米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ）
A . 5×109米
B . 50×10-8米
C . 5×10-9米
D . 5×10-8米
9、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
A、这组数据的平均数是84；
B、这组数据的众数是85；
C、这组数据的中位数是84；
D、这组数据的方差是36．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、“已知：正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2= 
（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞ 
的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y1＞y2 ， 所以不等式kx＞ 
的解集是x＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（ ）
（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞ 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y1＞y2 ， 所以不等式kx＞ 的解集是x＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（ ）
A . 数形结合
B . 转化
C . 类比
D . 分类讨论
二、填空题（共6小题）
1、若分式 
的值为零，则x= ．
的值为零，则x= ．
2、在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a= .
3、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知 的成绩更稳定．
4、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是 ．
5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= 
∠CDE，那么∠BDC的度数为 ．
∠CDE，那么∠BDC的度数为 ．
6、如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 ．
三、解答题（共7小题）
1、先化简，再求值： 
• 
，其中x=2+ 
，y=2- 
．
• ，其中x=2+ ，y=2- ．
2、平行四边形的2个顶点的坐标为（-3，0），（1，0），第三个顶点在y轴上，且与x轴的距离是3个单位，求第四个顶点的坐标．
3、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．
求证：四边形AECF是矩形．
4、房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生；
(2)补全两幅统计图；
(3)根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
5、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．
(1)求证：AF⊥BG，DF=CG；
(2)若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
6、如图，直线 
与 
轴、 
轴分别相交于点A和B.
与 轴、 轴分别相交于点A和B.
(1)直接写出坐标：点A ，点B ；
(2)以线段AB为一边在第一象限内作□ABCD，其顶点D( 
， 
)在双曲线 
( 
＞ 
)上.
， )在双曲线 ( ＞ )上.①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿 
轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线 
( 
＞ 
)上.
7、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．