2018年浙江省杭州市中考数学冲刺模拟卷（2）_试卷库

2018年浙江省杭州市中考数学冲刺模拟卷（2）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简7− $\text{[math]}$ −|2k−3|的结果是（　　）

A . -5 B . 1 C . 13 D . 19-4k

2、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、36的算术平方根是（）

A . ±6 B . 6 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（　　）

A . x≥1 B . x≥2 C . x＜0或0＜x≤1 D . x＜0或x≥2

5、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

6、如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB=6，BC=3，则PE+PF=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A . 8，6 B . 8，5 C . 52，53 D . 52，52

8、如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A、B、C和点D、E、F，

若 $\text{[math]}$ ，DE=4，则DF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 6

9、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共6小题）

1、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．

2、分解因式：4a²﹣25b²= ．

3、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为．

4、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为 cm．

5、如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为．

6、若关于x的方程 $\text{[math]}$ =3的解为非负数，则m的取值范围是．

三、解答题（共7小题）

1、如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

(1)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按逆时针方向旋转度得到；

(2)若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

2、阅读下面的解题过程：

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

方法一：原式=（﹣ $\text{[math]}$ ）÷[（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）]=（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ ×3=﹣ $\text{[math]}$

方法二：原式的倒数为（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10

故原式=﹣ $\text{[math]}$

通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：

（﹣ $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

3、如图1，点D位于△ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项．

(1)求证：∠ACB=∠ABD；

(2)现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足∠EDF=∠A+∠C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF．

4、为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7			0
乙				1

甲、乙射击成绩折线图

(1)请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

(3)如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

5、

已知：如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3与坐标轴交于点A，C，经过点A，C的抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于点B（2，0）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点D是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点D，使得△DAC的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)过点D作DE⊥x轴于E，交AC于F，若AC恰好将△ADE的面积分成1：4两部分，请求出此时点D的坐标．

6、某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．