广东省河源市2018届初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
的倒数等于（ ）
的倒数等于（ ）
A . -1
B . 1
C . 2018
D . -2018
2、下面计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、据国家统计局统计，我国2014年全年全国粮食总产量达到607100000吨，将607100000用科学记数法表示应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、有一实物如左下图，那么它的主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、等腰三角形两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A . 2
B . 15
C . 13或15
D . 12或15
6、已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ）
A . 正六边形
B . 正八边形
C . 正十边形
D . 正十二边形
7、河源市举办的垂钓比赛上，6名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，6，10，8，10则这组数据的众数是（ ）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 10
8、如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒 的长度为 
，他准备了一支长为 
的蜡烛，想要得到高度为 
的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）
，他准备了一支长为 的蜡烛，想要得到高度为 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）
A . 60cm
B . 65cm
C . 70cm
D . 75cm
9、如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、若一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数解，则m的取值范围是（ ）
A . m≤-1
B . m≥1
C . m≤4
D . m≤1
二、填空题（共6小题）
1、分解因式： 
=
=
2、点P(3， 
)与点q(b，2)关于y轴对称， 则a= ， b=
)与点q(b，2)关于y轴对称， 则a= ， b=
3、菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为 cm，面积为 cm2 ．
4、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接CE，则∠BCE等于 .
5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D ， 若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，则OD的长为 __cm.
6、按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：1， 
， 
， 
， 
，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是 ．
， ， ， ，按照这样的规律，这组数据的第10项应该是 ． 三、解答题（共9小题）
1、计算： 
2、解不等式组： 
3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．
(1)作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：
(2)连接CE，则△BEC的周长= ．
4、如图， 
是平行四边形 
的对角线 
上的点，且 
． 请你猜想： 
与 
有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
是平行四边形 的对角线 上的点，且 ． 请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．
猜想：
5、某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？
(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
(3)若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
6、某校准备购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知买2本笔记本和1本练习本需要18元，买1本笔记本和2本练习本需要12元．
(1)求购买1本笔记本，1本练习本各需要多少元；
(2)现学校决定用不超过1200元，购买笔记本和练习本共300本，问最多能购买笔记本多少本？
7、如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝ 
(k≠0)的图象经过点C.
(k≠0)的图象经过点C.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
8、如图，AB为⊙O的直径，∠ABC＝30°，DE⊥AB于点F，CD切⊙O于点C ， 交EF于点D ．
(1)∠E＝ °；
(2)△DCE是什么特殊三角形？请说明理由；
(3)当⊙O的半径为1，BF＝
时，求证：△DCE≌△OCB ．
时，求证：△DCE≌△OCB ．
9、如图，抛物线 
经过点 
，交y 轴于点C，如图1所示：
经过点 ，交y 轴于点C，如图1所示：
(1)求抛物线的解析式；
(2)点 
为 
轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 
，若存在请直接写出点 坐标；若不存在请说明理由；
为 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 使 ，若存在请直接写出点 坐标；若不存在请说明理由；
(3)如图2所示，直线BC绕点B顺时针旋转 
，与抛物线交于另一点E，与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示：过点F作FM 
轴于点M).
，与抛物线交于另一点E，与直线AC交于点F，求BE的长度.( 提示：过点F作FM 轴于点M).