备考2018年数学中考冲刺卷01（深圳专版）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
2、已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（ ）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
3、不等式组 
的解集为（ ）
的解集为（ ）
A . x＜3
B . x≥2
C . 2≤x＜3
D . 2＜x＜3
4、不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（ ）
A . 6.6×103
B . 6.6×107
C . 6.6×108
D . 6.6×1011
6、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数y= 
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
（k＞0，x＞0）的图象经过点C，则k的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（ ）
A . 5L
B . 3.75L
C . 2.5L
D . 1.25L
8、如图，点A,B,C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 45°
D . 70°
9、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、一次函数 
与二次函数 
在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
与二次函数 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、
的相反数为（ ）
的相反数为（ ）
A . 2018
B . －2018
C . 
D . 
D .
12、下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ．
2、若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为 ．
3、分解因式：m2n﹣4mn+4n= ．
4、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC= °．
三、解答题（共7小题）
1、
如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（ 
取1.73，结果保留整数．）
2、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中a=2sin60°﹣tan45°．
﹣ ）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．
3、如图，AB为⊙O的直径，E是⊙O外一点，过点E作⊙O的两条切线ED、EB，切点分别为点D，B，连接AD并延长交BE延长线于点C，连接OE．
(1)试判断OE与AC的关系，并说明理由；
(2)填空：
①当∠BAC= 时，四边形ODEB是正方形．
②当∠BAC=30°时， 
的值为 ．
4、
某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．
组别 | 次数x | 频数（人数） |
A | 80≤x＜100 | 6 |
B | 100≤x＜120 | 8 |
C | 120≤x＜140 | m |
D | 140≤x＜160 | 18 |
E | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表解答下列问题：
(1)表中的m= ；
(2)请把频数分布直方图补完整；
(3)这个样本数据的中位数落在第 组；
(4)若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
5、甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．
(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式 ；
(2)求乙组加工零件总量a的值；
6、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）
(1)求该二次函数的解析式；
(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
(3)设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？
7、计算：（ 
）﹣1﹣6cos30°﹣（ 
）0+ 
．
）﹣1﹣6cos30°﹣（ ）0+ ．