备考2018年数学中考冲刺卷02（深圳专版）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换①f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；②g（m，n）= （-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于 （ ）
A . （3，2）
B . （3，-2）
C . （-3，2）
D . （-3，-2）
2、某种病毒的直径约为0.0000000028米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A . 0.28×10﹣8米
B . 2.8×10﹣10米
C . 2.8×10﹣9米
D . 2.8×10﹣8米
3、为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、下列运算中，正确的是（ ）
A . 3x+2y=5xy
B . 4x﹣3x=1
C . ab﹣2ab=﹣ab
D . 2a+a=2a2
6、一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 
，则白球的个数是（ ）
，则白球的个数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
7、
如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：
①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PE•BF；⑤线段MN的最小值为 
．
其中正确的结论有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
8、如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a2=b2 ， 则a=b；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A . ①③
B . ②④
C . ③④
D . ②③
10、如图，以O为圆心的圆与直线y=﹣x+ 
交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）
交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）
A . 
π
B . π
C . 
π
D . 
π
π
B . π
C . π
D . π
11、在0， 
，－5，-3这四个数中，最大的数是（ ）
，－5，-3这四个数中，最大的数是（ ）
A . 0
B . －3
C . 
D . －5
D . －5
12、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：x2﹣6xy+9y2= .
2、某学校规定学生的学期体育成绩有三部分组成：早锻炼及体育课外活动占10%，体育理论测试占30%，体育技能占60%．王明的三项成绩依次为90分，85分，90分，则王明学期的体育成绩是 分．
3、两个反比例函数y= 
（k＞1）和y= 
在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 
的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 
的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 
的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y= 
图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是 （填序号）
（k＞1）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，BE⊥x轴于点E，当点P在y= 图象上运动时，以下结论：①BA与DC始终平行；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积不会发生变化；④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积．其中一定正确的是 （填序号） 
4、若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是 ．
三、解答题（共7小题）
1、为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）每天户外活动时间的中位数是多少小时？
（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
2、解不等式组： 
，并写出其整数解．
，并写出其整数解．
3、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2 
）米．
）米． 
(1)求背水坡AD的坡度；
(2)为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度．
4、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上（异于A、B两点），AD⊥CD．
①若BC=3，AB=5，求AC的长？
②若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．
5、
如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；
(2)过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE=∠OCD？
(3)点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值．
6、计算：（π﹣3.14）0+| 
﹣1|﹣（ 
）﹣1﹣2sin45°+（﹣1）2016 ．
﹣1|﹣（ ）﹣1﹣2sin45°+（﹣1）2016 ．
7、为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．
(1)求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
(2)若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．