备考2018年数学中考冲刺卷03（深圳专版）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A . 甲、乙射击成绩的众数相同
B . 甲射击成绩比乙稳定
C . 乙射击成绩的波动比甲较大
D . 甲、乙射中的总环数相同
2、一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 只有一个实数根
3、如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四边形AMBE=S四边形ADCM；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 
时，菱形ABCD的边长为2．
A . ①②③
B . ②④⑤
C . ①②⑤
D . ②③⑤
4、﹣ 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . ﹣ 
C . ﹣ 
D . 
B . ﹣
C . ﹣
D .
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（ ）
A . 9.5×10﹣7
B . 9.5×10﹣8
C . 0.95×10﹣7
D . 95×10﹣8
7、如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 10
8、
如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（ ）
A . 15 
海里
B . 30海里
C . 45海里
D . 30 
海里
海里
B . 30海里
C . 45海里
D . 30 海里
9、将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=
， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为 ．
， AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，则EF长度的最大值为 ．
2、因式分解：3x2y﹣27y= ．
3、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= 
，反比例函数y= 
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于 ．
，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于 ． 
4、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1 ， 对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2 ， 对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn ．
三、解答题（共7小题）
1、华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
(2)华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
2、如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2)如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．
3、先化简（1+ 
）÷ 
，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．
）÷ ，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
(1)直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；
(2)点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为 
，求a的值；
，求a的值；
(3)设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
5、如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)设AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.
6、计算： 
．
．
7、现有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果；
(2)求一次打开锁的概率．