2018年浙江省湖州市中考数学冲刺模拟卷（1）_试卷库

2018年浙江省湖州市中考数学冲刺模拟卷（1）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）

A . 向右平移了3个单位 B . 向左平移了3个单位 C . 向上平移了3个单位 D . 向下平移了3个单位

3、下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、

如图，直角三角形ABC的两直角边BC=12，AC=16，则△ABC的斜边AB上的高CD的长是（）。

A . 20 B . 10 C . 9.6 D . 8

5、

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， ………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）

A . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁰ B . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹⁰ C . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )²⁰¹² D . 5 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )⁴⁰²²

6、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

A . 1：3 B . 2：3 C . $\text{[math]}$ ：2 D . $\text{[math]}$ ：3

7、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，一个几何体的主视图和左视图都是底边长为6，高为4的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（）

A . 12π B . 24π C . $\text{[math]}$ π D . 15π

9、为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如表所示：

尺码	25	25.5	26	26.5	27
购买量（双）	2	4	2	1	1

则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（）

A . 25.5 cm 26 cm B . 26 cm 25.5 cm C . 26 cm 26 cm D . 25.5 cm 25.5 cm

10、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＜﹣1 B . x＜3 C . x＞3 D . ﹣1＜x＜3

二、填空题（共6小题）

1、

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是。

2、要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x应满足的条件是．

3、分解因式：x²﹣5x= ．

4、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）与y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则▱ABCD的面积为．

5、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为．

6、如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是．

三、解答题（共8小题）

1、

已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线，抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF．

（1）求点A，B，F的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交X轴于点Q，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2、

如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．

（1）求证：CF为⊙O的切线．

（2）若半径ON⊥AD于点M，CE= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

3、计算：﹣2²+ $\text{[math]}$ +（3+π）⁰﹣|﹣3|．

4、新学期开学初，王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：

时间分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	20	25	30	15	10

（1）王刚同学抽取样本的容量是多少？

（2）请你根据表中数据补全图中的频数分布直方图；

（3）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40.5～100.5小时之间？

5、正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；

（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

6、

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

(1)当t为何值时，点Q与点D重合？

(2)当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

(3)若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．

7、关于x，y方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＞0，求m的取值范围．

8、解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．