2018年浙江省衢州市中考数学冲刺模拟卷（1）_试卷库

2018年浙江省衢州市中考数学冲刺模拟卷（1）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于( ).

A . 55° B . 70° C . 90° D . 110°

2、5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . ±5 D . ﹣ $\text{[math]}$

3、

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、

如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）

A .

B .

C .

D .

5、下列计算正确的是（　　）

A . b²•b²=b⁸ B . x²+x⁴=x⁶ C . a³•a³=a⁹ D . a⁸•a=a⁹

6、

如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、BD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

7、如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

8、如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

9、如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= $\text{[math]}$ ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（）

A . 1+3 $\text{[math]}$ B . 3+ $\text{[math]}$ C . 4+ $\text{[math]}$ D . 5+ $\text{[math]}$

10、“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：

阅读数量	1本	2本	3本	3本以上
人数（人）	10	18	13	4

根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

11、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是

．

2、若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

3、

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.

(1)当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；

(2)设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是 .

4、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．

5、如图，四条直线l₁：y₁= $\text{[math]}$ x，l₂：y₂= $\text{[math]}$ x，l₃：y₃=﹣ $\text{[math]}$ x，l₄：y₄=﹣ $\text{[math]}$ x，OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥x轴，交l₁于点A₂ ，再过点A₂作A₂A₃⊥l₁交l₂于点A₃ ，再过点A₃作A₃A₄⊥l₂交y轴于点A₄…，则点A₂₀₁₇坐标为．

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

三、解答题（共8小题）

1、

2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

(2)已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？

2、解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）

3、

如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．

(1)若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．

(2)已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．

4、解答题

(1)如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．

(2)若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．

ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．

ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．

5、计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+2cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

6、如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；

(1)判断AF与⊙O的位置关系并说明理由．

(2)若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．

7、设a,b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a,b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1,3]上的“闭函数”．