安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学第四次联考试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、函数y=﹣x+1与函数y=-
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（ ）
A . （x+2）2=1
B . （x﹣2）2=1
C . （x+2）2=9
D . （x﹣2）2=9
3、若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A . 1∶2
B . 2∶1
C . 1∶4
D . 4∶1
4、如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（ ）
A . 60m
B . 40m
C . 30m
D . 20m
5、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠A的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在双曲线y= 
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A . 2
B . 0
C . ﹣2
D . 1
7、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
A . x（x+1）=1035
B . 
x（x+1）=1035
C . x（x﹣1）=1035
D . 
x（x﹣1）=1035
x（x+1）=1035
C . x（x﹣1）=1035
D . x（x﹣1）=1035
8、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（ ）
A . 12米
B . 
米
C . 24米
D . 
米
米
C . 24米
D . 米
9、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：① 
②若点D是AB的中点，则AF= 
AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 
，则 
，其中正确的结论序号是（ ）
②若点D是AB的中点，则AF= AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若 ，则 ，其中正确的结论序号是（ ）
A . ①②
B . ③④
C . ①②③
D . ①②③④
10、如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、已知：反比例函数y= 
的图象经过点A（2，﹣3），那么k= ．
的图象经过点A（2，﹣3），那么k= ．
2、在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2 ， 再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3 ， …，则△A5B5C5周长为 .
3、如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子 个.
4、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：
①CF=AE；②OE=OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确结论的是 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
．
．
2、解方程（2x+1）2=3（2x+1）
3、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长。
4、如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= 
（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.
（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.
5、如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.
(1)设Rt△CBD的面积为S1 ， Rt△BFC的面积为S2 ， Rt△DCE的面积为S3 ， 则S1 S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)
(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．
6、如图，点C在反比例函数y= 
的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
(1)求反比例函数y= 
的解析式；
的解析式；
(2)若CD=1，求直线OC的解析式．
7、如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°， 然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°， 求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．
8、如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由．
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
(1)求证：△DOB∽△ACB；
(2)若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
(3)当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．