2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.3一元二次方程根的判别式同步练习_试卷库

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.3一元二次方程根的判别式同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜5 B . k＜5，且k≠1 C . k≤5，且k≠1 D . k＞5

2、y= $\text{[math]}$ x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

3、y= $\text{[math]}$ x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx²+2x+1=0的根的情况为（）

A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 有两个相等的实数根

4、下列一元二次方程没有实数根的是（）

A . x²+2x+1=0 B . x²+x+2=0 C . x²﹣1=0 D . x²﹣2x﹣1=0

5、a，b，c为常数，且（a﹣c）²＞a²+c² ，则关于x的方程ax²+bx+c=0根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 有一根为0

6、一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

7、关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）

A . k=﹣4 B . k=4 C . k≥﹣4 D . k≥4

8、若一元二次方程x²+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a≤4 C . a≤1 D . a≥1

二、填空题（共3小题）

1、关于x的一元二次方程x²﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是．

2、已知k＞0，且关于x的方程3kx²+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于．

3、已知方程x²－6x＋m²－2m＋5＝0的一个根为2，则另一个根及m的值是．

三、计算题（共5小题）

1、已知关于x的方程x²+（2m﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m的值．

2、已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=31+|x₁x₂|，求实数m的值．

3、已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p² ， p为实数．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

4、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程mx²-4x+4=0与x²-4mx+4m²-4m-5=0的解都是整数？

5、已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²－2(m＋1)x＋m²＋5＝0的两个实数根．

(1)若(x₁－1)(x₂－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若x₁、x₂恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长．