2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习_试卷库

2017-2018学年数学沪科版八年级下册17.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、定义运算：a⋆b=a（1﹣b）．若a，b是方程x²﹣x+ $\text{[math]}$ m=0（m＜0）的两根，则b⋆b﹣a⋆a的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 与m有关

2、若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，则x₁²﹣x₁+x₂的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . 3

3、若方程3x²﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=（）

A . ﹣4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（）

A . x²﹣3x+6=0 B . x²﹣3x﹣6=0 C . x²⁺3x﹣6=0 D . x²+3x+6=0

5、设α、β是一元二次方程x²+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

6、若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . 5 D . ﹣5

二、填空题（共5小题）

1、设m、n是一元二次方程x²+2x﹣7=0的两个根，则m²+3m+n=

2、设一元二次方程x²﹣3x﹣1=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂（x₂²﹣3x₂）= ．

3、设x₁ ， x₂是一元二次方程x²+5x﹣3=0的两根，且2x₁（x₂²+6x₂﹣3）+a=4，则a= ．

4、设x₁、x₂是方程5x²﹣3x﹣2=0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为．

5、关于x的一元二次方程x²+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是．

三、计算题（共4小题）

1、若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S_△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。

2、已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

(1)求m的取值范围；

(2)当x₁²+x₂²=6x₁x₂时，求m的值．

3、已知关于x的一元二次方程x²﹣6x+（2m+1）=0有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为x₁ ， x₂ ，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，求m的取值范围．

4、关于x的一元二次方程x²+2x+2m=0有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若x₁ ， x₂是一元二次方程x²+2x+2m=0的两个根，且x₁²+x₂²=8，求m的值．