2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（2）_试卷库

2018年浙江省金华市中考数学冲刺模拟卷（2）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、

某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动．四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦•精品中国画”美术作品展．据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角α是30°时欣赏美术作品的效果最佳．当小慧看到一幅2米×2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米．若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（　　）

A . 4米 B . 2 $\text{[math]}$ 米 C . （2+ $\text{[math]}$ ）米 D . （ $\text{[math]}$ +1.6）米

4、下列各式中，相等关系一定成立的是（　　）

A . （x﹣y）²=（y﹣x）² B . （x+6）（x﹣6）=x²﹣6 C . （x+y）=x²+y² D . （3x﹣y）（﹣3x+y）=9x²﹣y²

5、如果|a|=a，下列各式成立的是（）

A . a＞0 B . a＜0 C . a≥0 D . a≤0

6、抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（）

A . m≤2或m≥3 B . m≤3或m≥4 C . 2＜m＜3 D . 3＜m＜4

7、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m≥0 D . m≤0

9、已知点A，B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0），y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）

A . 112 B . 136 C . 124 D . 84

二、填空题（共6小题）

1、

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶．试图让网球落入桶内，已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．当竖直摆放圆柱形桶至少个时，网球可以落入桶内．

2、如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC₁ ， BC₁分别平分∠EAB，∠FBA，AC₂ ， BC₂分别平分∠EAC₁ ， ∠FBC₁；AC₃ ， BC₃分别平分∠EAC₂ ， ∠FBC₂交于点C₃…依次规律，得点C_n ，则∠C₃= 度，∠C_n= 度．

3、如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为．

4、因式分解：9x²﹣4= ．

5、已知m²－5m－1＝0，则2m²－5m＋ $\text{[math]}$ ＝

6、一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是．

三、解答题（共8小题）

1、如果k是数据2，5，3，8，8中的中位数，求关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解．

2、

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD；

（1）求证：∠CDE=∠DOC=2∠B；

（2）若BD：AB= $\text{[math]}$ ：2，求⊙O的半径及DF的长．

3、计算：（2 $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣4cos60°+| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣ $\text{[math]}$ ．

4、

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1)如图1，当点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2)如图2，当点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

(3)如图3，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

5、为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表

节目	人数（名）	百分比
最强大脑	5	10%
朗读者	15	b%
中国诗词大会	a	40%
出彩中国人	10	20%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)x= ，a= ，b= ；

(2)补全上面的条形统计图；

(3)若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．

6、

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4cm，动点P以1cm/s的速度分别从点A、B同时出发，点P沿A→B向终点B运动，点Q沿B→A向终点A运动，过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右侧作正方形PDEF，过点Q作QG⊥AB，交折线BC﹣CA于点G与点C不重合，以QG为边作等腰直角△QGH，且点G为直角顶点，点C、H始终在QG的同侧，设正方形PDEF与△QGH重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜4）．

(1)当点F在边QH上时，求t的值；

(2)当正方形PDEF与△QGH重叠部分图形是四边形时，求S与t之间的函数关系式；

(3)当FH所在的直线平行或垂直于AB时，直接写出t的值．

7、如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：

(1)①画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；②平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；