2017-2018学年北师大版七年级下数学期末模拟试卷（1）_试卷库

2017-2018学年北师大版七年级下数学期末模拟试卷（1）

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有()

A . 10个 B . 12 个 C . 15 个 D . 18个

2、如图，下列说法中，错误的是（　　）

A . ∠4与∠B是同位角 B . ∠B与∠C是同旁内角 C . ∠2与∠C是同位角 D . ∠1与∠3是内错角

3、某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）

实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D . 抛一枚硬币，出现反面的概率

4、求1+2+2²+2³…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为（）

A . 5²⁰¹⁷﹣1 B . 5²⁰¹⁸﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、计算（a﹣1）²正确的是（）

A . a²﹣a+1 B . a²﹣2a+1 C . a²﹣2a﹣1 D . a²﹣1

6、梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系图象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为（）

A . 4元 B . 5元 C . 10元 D . 15元

7、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠A=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠C=∠ABC D . ∠C=∠ABE

8、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠4=180° D . ∠3=∠5

9、下列计算的结果是x⁵的为（）

A . x¹⁰÷x² B . x⁶﹣x C . x²•x³ D . （x²）³

10、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

11、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

12、如图，

与

中，

交

于

．给出下列结论：

①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）．

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

二、填空题（共4小题）

1、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是．

2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF= ．

3、在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC= 度．

4、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

(1)在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)设小明出发x小时后，离A站的路程为y km，请写出y与x之间的关系式．

(3)小明在上午9时是否已经经过了B站？

(4)小明大约在什么时刻能够到达C站？

2、先化简，再求值：（2x²+x）﹣[4x²﹣（3x²﹣x）]，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

3、如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘,甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分成4等份,每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色.转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色.小明与小颖参与游戏:小明转动甲盘,小颖转动乙盘.

(1)小明转出的颜色为红色的概率为；

(2)小明转出的颜色为黄色的概率为；

(3)小颖转出的颜色为黄色的概率为；

(4)两人均转动转盘，如果转出的颜色为红，则胜出.你认为该游戏公平吗？为什么？

4、如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AD∥BC．完成推理过程：

∵AB∥DC（已知）

∴∠1=∠CFE（）

∵AE平分∠BAD（已知）

∴∠1=∠2 （角平分线的定义）

∵∠CFE=∠E（已知）

∴∠2= （等量代换）

∴AD∥BC （）

5、计算：

(1)8a²•a⁴÷a³﹣6a³

(2)（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）

6、等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：

(1)如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：

(2)如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。

7、如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

(1)△ABQ与△CAP全等吗？请说明理由；

(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

(3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在AB、BC的延长线上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．