广东省珠海市2018届数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
2、|﹣6|的值是（ ）
A . ﹣6
B . 6
C . 
D . ﹣ 
D . ﹣
3、十九大报告中提到：在未来的三年里，城镇每年需要安排的就业人员数量仍超过15000000人，大多是青年学生．这里15000000，可以用科学记数法记为（ ）
A . 1.5×108
B . 15×106
C . 1.5×106
D . 1.5×107
4、下列运算中正确的是（ ）
A . （x4）2=x6
B . x+x=x2
C . x2•x3=x5
D . （﹣2x）2=﹣4x2
5、观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、直线y=2x﹣1不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7、如图，小明从正面观察一个圆柱体邮筒和一个正方体箱子，看到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、不等式组 
的解集在数轴上表示为（ ）
的解集在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D， 且CO=CD，则∠PCA=（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 67.5°
10、如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ．
2、当a=3，a﹣b=1时，代数式a2﹣ab的值是 ．
3、如图：点A在双曲线 
上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ．
上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k= ．
4、在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：
体温（℃） | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 | 36.7 |
次 数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 1 | 2 |
则这些体温的中位数是 ℃
5、用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．
6、将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 
，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的 ．
，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：|1﹣3|+（π﹣3）0﹣ 
﹣（﹣ 
）﹣2
﹣（﹣ ）﹣2
2、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x= 
．
﹣ ）÷ ，其中x= ．
3、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
(1)利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若BC=7，CD=5，则CE= ．
4、为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．
(1)原来每小时处理污水量是多少m2？
(2)若用新设备处理污水960m3 ， 需要多长时间？
5、某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题： 
(1)求本次抽样人数有多少人？
(2)补全条形统计图；
(3)该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．
7、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，经过原点的直线l与反比例函数 
（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA=4，BD=3．
（x＞0）的图象交于点C，B是直线l上的点，过点B作BA⊥x轴，垂足为点A，且C是OB中点，已知OA=4，BD=3．
(1)用含k的代数式来表示D点的坐标为 ；
(2)求反比例函数的解析式；
(3)连接CD，求四边形OADC的面积．
8、如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是⊙O的弦，且∠PDA=∠1，过点B的切线BE与PD的延长线交于点E．把△PDA沿AD翻折，点P正好落在⊙O的F点上．
(1)证明：PD是⊙O的切线；
(2)求证：DF∥BE；
(3)若PA=2，求四边形BEDF的面积．
9、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=﹣ 
x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．
x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．
(1)点A的坐标为 ；线段OD的长为 ．
(2)设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？
(3)是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．