上海市崇明县2018届数学中考一模试卷_试卷库

上海市崇明县2018届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，那么EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、抛物线y=2（x+3）²﹣4的顶点坐标是（）

A . （3，4） B . （3，﹣4） C . （﹣3，4） D . （﹣3，﹣4）

5、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，则EC的长是（）

A . 4.5 B . 8 C . 10.5 D . 14

6、已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于3，则两圆位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

二、填空题（共12小题）

1、正八边形的中心角等于度．

2、已知2x=3y（y≠0），那么 $\text{[math]}$ = ．

3、计算： $\text{[math]}$ = ．

4、如果一幅地图的比例尺为 $\text{[math]}$ ，那么实际距离是 $\text{[math]}$ km的两地在地图上的图距是 cm．

5、如果抛物线y=（a+1）x²﹣4有最高点，那么a的取值范围是．

6、抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为．

7、已知点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂）是抛物线y=2（x﹣3）²+5上的两点，如果x₁＞x₂＞4，那么y₁ y₂ ．（填“＞”、“=”或“＜”）

8、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点D，如果AC=6，AB=8，那么AD的长度为．

9、已知△ABC是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为．

10、如图，一个斜坡长 $\text{[math]}$ m，坡顶离水平地面的距离为 $\text{[math]}$ m，那么这个斜坡的坡度为．

11、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 .

12、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为．

三、解答题（共7小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣3sin60°+2cos45°．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求BC的长度；

(2)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

3、如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．

(1)求AB的长；

(2)求⊙O的半径．

4、如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）