上海市徐汇区2018届数学中考一模试卷_试卷库

上海市徐汇区2018届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为（）

A . 0.2km B . 2km C . 20km D . 200km

3、在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列等式中，正确的是（）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosB= $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . cotB= $\text{[math]}$

5、下列关于向量的说法中，不正确的是（）

A . . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、对于抛物线y=﹣（x+2）²+3，下列结论中正确结论的个数为（）

①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；

③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题（共12小题）

1、如果线段b是线段a、c的比例中项，且a=2，c=8，则b= ．

2、计算： $\text{[math]}$ = ．

3、若点P是线段AB的黄金分割点，AB=10cm，则较长线段AP的长是 cm．

4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，则CD的长等于．

5、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2，BC=6，若△AOB的面积等于6，则△AOD的面积等于．

6、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 可表示为．

7、已知抛物线C的顶点坐标为（1，3），如果平移后能与抛物线y= $\text{[math]}$ +2x+3重合，那么抛物线C的表达式是．

8、sin60°•tan45°﹣cos60°•cot30°= ．

9、如果抛物线y=ax²﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是．

10、如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE= ．

11、如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为2.6米，斜坡AB的坡比为1：2.4，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平装进货厢，则货物的高度BD不能超过米．

12、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图），将△ACB绕点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为．

三、解答题（共7小题）

1、如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=4，DB=5．

(1)求AC的长；

(2)若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的线性组合表示向量 $\text{[math]}$ ．

2、已知一个二次函数的图象经过A（0，﹣6）、B（4，﹣6）、C（6，0）三点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)分别联结AC、BC，求tan∠ACB．

3、如图所示，巨型广告牌AB背后有一看台CD，台阶每层高0.3米，且AC=17米，现有一只小狗睡在台阶的FG这，层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得广告牌AB在地面上的影长AE=10米，过了一会，当α=45°，问小狗在FG这层是否还能晒到太阳？请说明理由（ $\text{[math]}$ 取1.73）．