广西钦州市钦北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

广西钦州市钦北区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）

A . 5m B . 12m C . 13m D . 18m

2、在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3、如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

4、一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

5、下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A . a²﹣4a+5=a（a﹣4）+5 B . （x+2）（x+3）=x²+5x+6 C . a²﹣9b²=（a+3b）（a﹣3b） D . x+1=x（1+ $\text{[math]}$ ）

6、关于x的一元二次方程x²﹣ax+a﹣1=0的一个根是0，则a值为（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ±1

7、已知▱ABCD中，∠B=4∠A，则∠D=（）

A . 18° B . 36° C . 72° D . 144°

8、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）

A . y＝x² B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

9、如图，菱形ABCD的对角线AC，BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF= $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）．

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 28

10、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①因为a＞0，所以函数y有最大值；②该函数的图象关于直线x=﹣1对称；③当x=﹣2时，函数y的值等于0；④当x=﹣3或x=1时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

11、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 $\text{[math]}$ AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)图像上的两点，若x₁＜0＜x₂ ，则有（）

A . y₁＜0＜y₂ B . y₂＜0＜y₁ C . y₁＜y₂＜0 D . y₂＜y₁＜0

二、填空题（共4小题）

1、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60°，梯形的周长为40cm，则AC= ．

2、托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）

月份	1	2	3	4	5
销售量（辆）	1700	2100	1250	1400	1680

则这5个月销售量的中位数是辆。

3、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

三、解答题（共4小题）

1、重量相同的甲、乙两种商品，分别价值900元和1500元，已知甲种商品每千克的价值比乙种商品每千克的价值少100元，分别求甲、乙两种商品每千克的价值．

2、如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

(1)求证：四边形ABEF为菱形；

(2)AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

3、解方程

(1)x²﹣5x=0

(2)（x﹣2）²=2﹣x．

4、化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元。经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100。在销售过程中，每天还要支付其他费用450元。

(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

(2)求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元。